Combinatoire et dénombrement - Spécialité
Ensembles finis : Principe additif
Exercice 1 : Déterminer des ensembles
Soient \( A \) et \( B \) deux ensembles tels que \(A = \left\{2; 8; 12; 15\right\} \) et \(A \cup B = \left\{2; 8; 9; 12; 13; 15; 19\right\} \).
Déterminer \( B \) lorsque \( A \) et \( B \) sont disjoints.On donnera directement l'expression de B sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{0; 1\} \)
On donnera directement l'expression de B sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{0; 1\} \)
Exercice 2 : Utiliser les principes additif et multiplicatif 1
La carte d'un restaurant propose 3 entrées différentes et 5 plats.
Paul, ne souhaitant pas prendre les deux, hésite entre une entrée ou un plat.
Dans le même restaurant, la carte propose également 8 desserts.
Juliette décide de choisir le menu "entrée, plat et dessert".
Exercice 3 : Utiliser le principe additif 1
Exercice 4 : Trouver les intersections et les réunions à partir d'effectifs
Dans un lycée de 1000 élèves, 369 élèves pratiquent le tennis, 253 pratiquent le football et 159 pratiquent les deux sports. On note \(T\) l’ensemble des élèves pratiquant le tennis et \(F\) ceux qui pratiquent le football.
Combien y a-t-il d’éléments dans l’ensemble \( T \cap F \) ?Exercice 5 : Déterminer des ensembles
Soient \( A \) et \( B \) deux ensembles tels que \(A = \left\{2; 8; 12; 15\right\} \) et \(A \cup B = \left\{2; 8; 9; 12; 13; 15; 19\right\} \).
Déterminer \( B \) lorsque \( A \) et \( B \) sont disjoints.On donnera directement l'expression de B sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{0; 1\} \)
On donnera directement l'expression de B sous la forme d'un ensemble, par exemple \( \{0; 1\} \)